यदि frac{d}{{dx}}G(x) = frac{{{e^{tan x}}}}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $\frac{d}{dx} G(x) = \frac{e^{	an x}}{x}$,जहाँ $x \in (0, \pi/2)$.माना $I = \int_{1/4}^{1/2} \frac{2}{x} e^{	an(\pi x^2)} dx$.समा

Vedclass · Accepted Answer

$G(\pi/4) - G(\pi/16)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\frac{d}{dx} G(x) = \frac{e^{	an x}}{x}$,जहाँ $x \in (0, \pi/2)$.माना $I = \int_{1/4}^{1/2} \frac{2}{x} e^{	an(\pi x^2)} dx$.समाकलन के अंदर $\pi$ से गुणा और भाग करने पर: $I = \int_{1/4}^{1/2} \frac{2\pi x}{\pi x^2} e^{	an(\pi x^2)} dx$.माना $t = \pi x^2$. तब $dt = 2\pi x dx$.जब $x = 1/4$,तब $t = \pi/16$. जब $x = 1/2$,तब $t = \pi/4$.इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $I = \int_{\pi/16}^{\pi/4} \frac{e^{	an t}}{t} dt$.चूँकि $\frac{d}{dt} G(t) = \frac{e^{	an t}}{t}$,इसलिए समाकलन का मान $[G(t)]_{\pi/16}^{\pi/4} = G(\pi/4) - G(\pi/16)$ होगा।

यदि $\frac{d}{{dx}}G(x) = \frac{{{e^{\tan x}}}}{x}$ जहाँ $x \in (0, \pi/2)$,तो $\int_{1/4}^{1/2} \frac{2}{x} e^{\tan(\pi x^2)} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int_0^3 \frac{dx}{(x+2) \sqrt{x+1}} = $

$\int_0^{\pi /2} \frac{\sin x \cos x}{1 + \sin^4 x} \, dx = $

$\int_{0}^{1} \frac{\tan ^{-1} x}{1+x^{2}} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f$ हर जगह निरंतर है,तो $\frac{1}{c}\int_{ac}^{bc} {f\left( {\frac{x}{c}} \right)} \,dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module